Friday, January 18, 2013

TERMINOLOGI (ISTILAH) DASAR PADA GRAPH

Google Ads

TERMINOLOGI (ISTILAH) DASAR PADA GRAPH


1.        Bertetangga (adjacent)
Dua buah titik, titik u dan titik v pada graph tak berarah G dikatakan bertetangga bila keduanya terhubung langsung dengan sebuah sisi. Dengan kata lain, u bertetangga dengan v jika (u,v) adalah sebuah sisi pada graph G.
2.        Bersisian (incident)
Misal sembarang sisi , sisi e dikatakan bersisian dengan titik u dan titik v.
3.        Titik terpencil (isolated vertex)
Titik terpencil adalah titik yang tidak mempunyai sisi yang bersisian dengannya. Atau, dapat juga dikatakan bahwa titik terpencil adalah titik yang tidak satupun bertetangga dengan titik-titik lainnya.
4.        Jalan (walk)
Misalkan G adalah sebuah graph. Sebuah jalan (walk) di G adalah sebuah barisan berhingga (tak kosong) yang suku-sukunya bergantian titik dan sisi, sedemikian hingga dan adalah titik-titik akhir sisi ei, untuk . Katakan W adalah sebuah jalan dari titik (titik awal) ke titik (titik akhir), sedangkan titik-titik disebut titik-titik internal W dan k disebut panjang jalan W. Dengan kata lain, jalan (walk) ialah dimana sisi dan titiknya boleh berulang.
Dari gambar, barisan adalah sebuah jalan di graph G yang panjangnya 4.
5.        Jejak (trail)
Jejak adalah jalan yang sisi-sisinya tidak ada yang sama, tetapi titiknya boleh ada yang sama.
Dari gambar, barisan adalah sebuah jejak di graph G dengan panjang 5.
6.        Lintasan (path)
Lintasan adalah jejak yang semua titiknya berbeda (sisi dan titiknya tidak ada yang sama).
Dari gambar, barisan adalah sebuah lintasan di graph G dengan panjang 4.
7.        Sirkit
Sirkit adalah Jejak tertutup.
8.        Siklus/lintasan tertutup (sikel)
Sikel adalah sebuah sirkit yang titik awal dan semua titik internalnya berbeda (titik awal dan titik akhirnya sama dimana titik dan sisinya tidak ada yang berulang).
9.        Terhubung dan tidak terhubung
Suatu graph G dikatakan terhubung jika dan hanya jika setiap 2 titik dalam G terhubung (gambar a), sedangkan suatu graph G dikatakan tidak terhubung jika dan hanya jika ada 2 titik dalam G yang tidak terhubung.
10.    Komplemen
Misalkan G sebuah graph sederhana. Komplemen G dilambangkan dengan , adalah graph sederhana yang himpunan titiknya sama dengan himpunan titik G dan dua titik u dan v di berhubungan langsung jika dan hanya jika di G titik u dan v tidak berhubungan langsung.
Isomorfik
Dua graph G dan H dikatakan isomorfik ditulis , jika:
(i) Terdapat korespondensi satu-satu antara V(G) dan E(G),
(ii) Banyaknya sisi yang menghubungkan dua titik u dan v di G, sama dengan banyaknya sisi yang menghubungkan dua titik di H yang korespondensi dengan titik u dan titik v.
Graph G1 isomorfik dengan graph G2, sedangkan graph G1 tidak isomorfik dengan graph G3.

Contoh
Graf dalam penerapannya :
Rangkaian listrik, Isomer senyawa kimia karbon dll.
Google Ads
Facebook Twitter Google+

 
Back To Top